自首制度體現(xiàn)了刑法中“懲罰與教育相結(jié)合”的原則，鼓勵犯罪人悔罪自新，同時(shí)也提高了司法效率。對于犯罪后自首的被告人，法律給予了從寬處理的機(jī)會。具體到死刑判決的影響上：

1.量刑考量：法院在決定是否適用死刑時(shí)，必須綜合考量犯罪事實(shí)、性質(zhì)、情節(jié)以及對社會的危害程度等因素。自首作為法定的從輕或減輕處罰情節(jié)，能夠表明被告人具有悔罪態(tài)度，對社會危害性的評估產(chǎn)生正面影響，從而可能影響死刑的適用。

2.死刑限制適用：根據(jù)《中華人民共和國刑法》第六十七條的規(guī)定，對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰；其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。這意味著，在某些情況下，即使罪行原本可能判處死刑，被告人的自首行為也可能使其免于最嚴(yán)厲的刑罰。

3.特別規(guī)定：在涉及死刑案件中，自首雖不必然排除死刑適用，但它是法官必須考慮的重要情節(jié)之一。實(shí)踐中，若自首行為對查明案件真相、挽回?fù)p失或有其他重大立功表現(xiàn)的，更有可能對避免死刑判決產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。

1.適用對象：社區(qū)矯正主要適用于被法院判處緩刑的犯罪分子。根據(jù)《中華人民共和國刑法》第七十二條的規(guī)定，對于被判處三年以下有期徒刑或者拘役的犯罪分子，同時(shí)符合犯罪情節(jié)較輕、有悔罪表現(xiàn)、沒有再犯罪的危險(xiǎn)、宣告緩刑對所居住社區(qū)沒有重大不良影響條件的，可以宣告緩刑。

2.申請程序：實(shí)際上，社區(qū)矯正并非由罪犯本人直接申請，而是法院在判決時(shí)根據(jù)案件具體情況和罪犯的表現(xiàn)，決定是否宣告緩刑并指定接受社區(qū)矯正。一旦法院作出緩刑判決，該判決會自動包含社區(qū)矯正的要求，無需罪犯單獨(dú)申請。

3.執(zhí)行機(jī)關(guān)：根據(jù)《中華人民共和國社區(qū)矯正法》，社區(qū)矯正工作由縣級以上地方人民政府司法行政部門負(fù)責(zé)組織實(shí)施。公安機(jī)關(guān)和其他有關(guān)部門、村（居）民委員會等應(yīng)當(dāng)協(xié)助執(zhí)行。

4.監(jiān)督管理與教育幫扶：社區(qū)矯正期間，矯正對象需定期報(bào)到、參加教育學(xué)習(xí)、社區(qū)服務(wù)等活動，并接受定期訪視和評估。司法行政機(jī)關(guān)還會根據(jù)個(gè)人情況提供心理輔導(dǎo)、就業(yè)指導(dǎo)等幫扶措施。

根據(jù)《中華人民共和國刑法》及相關(guān)的司法解釋，主動退贓體現(xiàn)了犯罪嫌疑人或被告人對犯罪行為的認(rèn)錯態(tài)度和挽回社會損失的意愿，這與刑法中教育與懲罰相結(jié)合的原則相契合。在量刑時(shí)，法院會綜合考量犯罪事實(shí)、性質(zhì)、情節(jié)以及對社會的危害程度，同時(shí)也會評估被告人的認(rèn)罪態(tài)度和悔罪表現(xiàn)，其中包括是否主動退贓。

自首是指犯罪分子在尚未被司法機(jī)關(guān)發(fā)覺或者雖已被發(fā)覺，但尚未受到訊問、未被采取強(qiáng)制措施時(shí)，主動向有關(guān)機(jī)關(guān)投案，并如實(shí)供述自己罪行的行為。根據(jù)《中華人民共和國刑法》第六十七條的規(guī)定，對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰；其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。這是因?yàn)樽允左w現(xiàn)了悔罪態(tài)度和對社會危害性的降低。

相反，被抓獲的犯罪分子，即被公安機(jī)關(guān)或者其他執(zhí)法機(jī)關(guān)依法偵查、逮捕并認(rèn)定犯罪事實(shí)后，其行為并不具備主動性和悔罪性，通常不會享有自首帶來的從輕或減輕處罰的情節(jié)。